Střelba na terč

Matematické úlohy

Tři vojáci – poručík Zamířil, major Vystřelil a generál Strefil stříleli do terče. Když skončili, spočítali své zásahy. Každý z nich řekl tři věty:
Poručík Zamířil: „Nastřílel jsem 180.“ a „Nastřílel jsem o 40 méně než major.“ a „Nastřílel jsem o 20 víc než generál.“
Major Vystřelil: „Nenastřílel jsem nejméně.“ a „Rozdíl mezi mnou a generálem je 60.“ a „Generál nastřílel 240.“
Generál Strefil: „Nastřílel jsem méně než poručík.“ a „Poručík nastřílel 200.“ a „Major nastřílel o 60 víc než poručík.“
Každý z nich jedenkrát nemluvil pravdu. Kolik každý z nich nastřílel bodů?

ŘEŠENÍ
Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem.
 Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Je psané bílou barvou. Odkryjete jej, když kurzorem uchopíte následující neviditelný text.

ZAČÁTEK
Poručík Zamířil nastřílel 200, major Vystřelil 240 a generál Trefil 180.
Poručík Zamířil tvrdí, že on nastřílel 180, kdežto generál Trefil řekl, že to bylo 200 – jeden z nich tedy lže a jeden mluví pravdu. Podobně poručík Zamířil tvrdí, že nastřílel o 40 méně než major, kdežto generál Trefil říká, že to bylo o 60 – opět tedy jeden z nich lže (ten druhý než předtím). Potom ale musí být určitě pravdivé třetí tvrzení poručíka Zamířila, že nastřílel o 20 víc než generál. Tj. generál Trefil mohl mít 160 nebo 180, rozhodně ne 240, tzn. třetí tvrzení majora Vystřelila je nepravdivé a ostatní pravdivá. Major Vystřelil tedy nastřílel o 60 víc než generál Trefil a rozdíl mezi majorem Vystřelilem a poručíkem Zamířilem je 40, což znamená, že nepravdivé bylo první tvrzení poručíka Zamířila (že nastřílel 180).

KONEC

Sdílejte
  • 1
    Share

Hodnocení obtížnosti

Logika
mATEMATICKÉ ZNALOSTI
CELKOVÁ OBTÍŽNOST
3.5

Napsat komentář...