Magický čtverec - mystický rébus s tisíciletou historií • Mozkolam.cz

4.6

(5)

Magický čtverec je velmi stará matematický jev, který je i přes svou tisíciletou historii doposud ne zcela prozkoumán. Jedná se o čtvercovou tabulku čísel, která má v každém řádku, sloupci i na obou diagonálách členy se stejným součtem. Obvykle se každé číslo smí vyskytovat v tabulce pouze jednou.

První zmínky v čínské kultuře

Poprvé se magický čtverec objevuje ve starověké Číně ve dvou různých legendách. První je legenda s názvem Velký plán, nebo též Legenda o Lo Shu pochází údajně z roku 650 před Kristem. Příběh vypráví o císaři Yu, který během potopy způsobené řekou Lo objevil magickou želvu, která měla na krunýři magický čtverec 3×3. Tento čtverec je sám o o sobě velmi zajímavý, neboť jakékoli jiné čtverce 3×3 vznikají vždy zrcadlením nebo rotací čtverce Lo Shu. Magická konstanta čtverce je 15 a kolem dokola se střídají sudá a lichá čísla. Uprostřed je vždy číslo 5. To symbolizuje střed, který je v Číně považován za pátou, nejdůležitější, světovou stranu. Číslo pět proto v “zemi středu” nalezneme uprostřed některých chrámů, které jsou postaveny do čtverce.
V taoismu je vždy součet dvou vedle sebe položených čísel ve čtverci Lo Shu považován za symbol základních prvků (kov, dřevo, oheň, voda a země ve středu kde prvky ovšem symbolizují spíše jejich vlastnosti).
Druhá legenda o Říční mapě říká, že se posvátná želva vynořila z řeky Ho a na krunýři měla znázorněn magický čtverec (opět 3×3) v podobě jakési mapy ovšem se všemi atributy popsanými dříve…

Další stopy v historii

V Indii, Číně a také starověkém Egyptě bylo možné nalézt celou řádku amuletů s magickým čtvercem. Z těchto lokací se pak čtverce rozšířili do Persie, Mezopotámie a mezi Araby. Zde se objevují magické čtverce v souvislosti právě s amulety a talismany ve spisu z konce desátého století Traktáty Bratří čistoty. Arabové mimochodem dokázali vytvářet čtverce až o straně 6. Právě Arabové pak při svých výbojích směrem do Evropy tuto zajímavou matematickou hříčku konečně přivezli i na starý kontinent.
Za zmínku ještě stojí nejstarší magický čtverec, nalezený v Indii. Je z první poloviny 11. století a je vyřezaný do chrámu dveří svatyně Chotá Surang. Tento čtverec čtvrtého řádu je panmagický tzn., že je ho konstantu 34 nalezneme také při součtu ve všech vnitřních čtvercích 2 𝑥 2, dále v rozích čtverců 3 𝑥 3, v rozích samotného čtverce a také u dvou protilehlých dvojic.

Evropa objevuje Magický čtverec

Již v roce 1300 se magický čtverec objevuje v díle řeka Manuela Maschopula, což vyplývá z jeho dochovaného dopisu příteli. O sto padesát let později Ital Luca Pacioli ve své práci shromažďuje již celou řadu čtverců.
Většímu rozšíření po Evropě dopomohl významný německý humanistický učenec Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim ve svém díle De occulta philosophia (Okultní filosofie). Agrippa zde publikuje celou řadu myšlenek, které považoval za cenné dědictví prastaré moudrosti – řecké, židovské, egyptské i perské, které by se dalo dobře využít k ovládání přírody i lidí. Pokusil se obhájit magii, očištěnou od prvků démonů jako představitelů černé magie, a zařadit ji do novoplatónského systému hierarchií. V rámci toho přiřadil magické čtverce jednotlivým planetám a popsal jejich užití v přivolávání ďáblů a andělů. Mimochodem čtverec třetího řádu známý z legendy o Lo Shu je přiřazen Saturnu. Středověcí alchymisté také v tomto čtverci hledali tajemství proměny základních kovů ve zlato.
Lékař Paracelsus (vlastním jménem Philippus Aureolus Theophrastus Bombastus von Hohenheim) v díle Archidoxa magica, pracuje s léčebnou silou magických čtverců. Používá jakési pečetě, které jsou vyrobeny konkrétním způsobem, na nichž jsou vyobrazeny magické čtverce.
Zajímavý Magický čtverec se objevil na mědirytu Melancholie I. Albrechta Durera z roku 1514.
V nejslavnější nedostavěné katedrále světa – Gaudího Sagradě Famílii pak nalezneme lehce pozměněný právě Durerův magický čtverec. Oběma těmto čtvercům se budeme věnovat více v jiném článku…
Zajímavé, až mysteriózní vlastnosti magických čtverců pak zajistili těmto obrazcům oblibu až do jedenadvacátého století…

Na internetu je celá řada stránek, které se tomuto tématu věnují. Za zmínku stojí jistě velmi obsáhlá stránka https://www.magischvierkant.com/