|
Matematický hlavolam je kategorie hlavolamu, kde řešení vyžaduje nějakou matematickou operaci. Řešitel tedy potřebuje mít znalosti z matematiky určité úrovně. Základní takovou znalostí jsou samozřejmě jednoduché matematické operace včetně jejich předností a dále řešení rovnic či soustavy rovnic. Matematické hlavolamy jsou kategorií hlavolamů, které mají nejčastější využití v praxi. Početní hlavolamy bývají v rámci výuky matematiky využívány při praktických cvičení studentů. Dalším odvětvím matematiky, které přímo vybízí k hlavolamovým zadáním jsou Algebrogramy a úlohy na pravděpodobnost. Algebrogram je úloha, jejíž řešení spočívá v náhradě zadaných znaků (písmen či jiných symbolů) číslicemi tak, aby zadané početní úkony dávaly korektní výsledek. Hlavolamy na pravděpodobnost pak vyžadují výpočet poměru výskytu události popsané v zadání při předem definovaných okolnostech. |
Přijeli jste na divoký západ a hned jste se dostali na nevhodné místo. Buffalo Bill a Zabiják Kid na sebe míří pistolemi. S radostí vás přijali do souboje. Protože nechtějí zbytečně plýtvat kulkami, určili následující pravidla: 1. Střílí se v pevně stanoveném pořadí, dokola, dokud nezůstane jen jeden ze soupeřů. 2. Každý, když je na […]
V krabici máte 13 modrých kuliček a 15 červených kuliček. Mimo krabici máte také 28 červených kuliček. Nyní vyjmeme z krabice náhodně dva kuličky. Pokud mají různé barvy, vložíme modrou zpět do krabice, červenou odložíme stranou. Pokud mají stejnou barvu, vyjmeme je a vložte zpět do krabice červenou kuličku. Pokračujeme, dokud v krabici nezůstane jen […]
Statečný rytíř se rozhodl oženit s krásnou princeznou, kterou ovšem ve své sluji hlídá strašlivý drak. Drak má 3 hlavy zelené a 3 hlavy rudé. Po setnutí nějaké hlavy drakovi ale další dorůstají. Rytíř má velký meč, kterým může najednou useknout jednu nebo dvě hlavy, vždy ovšem jen stejné barvy (hlavy jsou seskupeny v trsech […]
Vězeň odsouzený k smrti dostane v den králových narozenin možnost zachránit si život. Kat před něj položí dva džbány a právě 100 kuliček. Polovina z nich je černá, polovina bílá. Odsouzenec má za úkol rozdělit kuličky do obou džbánů libovolným způsobem. Tedy v každém džbánu může být zcela libovolný počet černých a bílých kuliček. Kat […]
Spočítejte tyto rovnice na základě uvedených podkladů… 1 = 2 2 = 8 3 = 18 4 = 32 5 = ? 5 = 50 1 = 5 2 = 12 3 = 31 4 = 68 5 = ? 5 = 129 1 = 2 2 = 6 3 = 12 4 = 20 […]
Do zvýšeného přízemí vede sedm schodů. Jsou tak daleko od sebe, že je možné jedním krokem stoupnout na schod následující, nebo jeden překročit a udělat krok o dva schody. Kolika různými způsoby je možné se dostat ze země na poslední schod, pokud smíme stoupat jen vzhůru a nikdy dolů? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti […]
Použijte pět stejných číslic a libovolné množství matematických znamének “+“, abyste zapsali číslo 14. V úloze se tedy nesmí vyskytovat jakékoli jiné znaménko, než + a jen jedna libovolná číslice, ovšem přesně pětkrát. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek […]
V parku na lavičkách seděly děti. Děti na červené lavičce volají na ty na zelené. Když jeden z vás přesedna na naši lavičku, pak nás na červené bude přesně dvojnásobek proti těm, co zůstanou na zelené. Děti sedící na zelené naopak volají na ty z červené lavičky. Když si jeden z Vás přesedne k nám […]
Hledáme taková dvě čísla, která budou složeny pouze z číslice 1. Podmínkou je, aby součet a současně násobek těchto dvou čísel byl stejný. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, […]
Aztécká pyramida je charakteristická svou stupňovitou konstrukcí. Stejně jako tato pyramida i tento matematický úkol stoupá schodovitě vzhůru. Každé číslo je výsledkem buď součtu, rozdílu, součinu nebo podílu dvou čísel pod ním. Zároveň platí, že v žádném řádku se nesmí žádné číslo opakovat. Jak tedy bude vypadat tato pyramida číslic, pokud smíme doplnit číslice v […]
Ve školních šatnách je jeden tisíc skříněk pro právě tak jeden tisíc studentů (ano, je to opravdu veliká škola). První den školy přijde první žák a všechny zavřené skříňky otevře. Po něm projde druhý žák a každou druhou skříňku zase zavře. Třetí žák projde kolem skříněk a každou třetí skříňku zavře, je-li otevřená nebo otevře, […]
Ve Velkých Karlovicích zemřel strýc Matůš, velký vinař. Ve sklepě po něm zůstalo celkem 21 sudů a závěť psaná na umaštěném papíru od klobás. Z 21 sudů bylo 7 plných, 7 poloprázdných a 7 prázdných. Závěť stanovila rozdělení sudů tak, aby každý z jeho tří synů získal stejné množství plných, poloprázdných a prázdných sudů. Jak […]
Vložte mezi čísla 2 a 8 matematický symbol*) tak, abychom získali číslo, které bude větší než 2 a menší než 8. *) Matematický symbol je libovolný znak, používaný v matematice. Může to být znaménko pro označení operace s množinami, jejich prvky, čísly či jinými objekty, znak pro množinu, prostor, proměnnou a mnoho dalších matematických objektů. […]
Obchodník s kořením se chystá na trh. Bohužel ztratil ke svým rovnoramenným vahám závaží a je nucen si vyrobit nová. Má k dispozici jen 40 gramů olova, což mu ale nevadí, protože 40 gramů je maximální várka koření, která se vejde do papírového kornoutu. Jak rozdělí olovo na co nejmenší počet závaží, aby byl schopen […]
V obchodě se sportovními potřebami prodávají sadu ping-pongové pálky a míčku za 110 korun. Pálka z této sady je o 100 korun dražší, než míček. Kolik stojí samotná pálka? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení […]
