|
Matematický hlavolam je kategorie hlavolamu, kde řešení vyžaduje nějakou matematickou operaci. Řešitel tedy potřebuje mít znalosti z matematiky určité úrovně. Základní takovou znalostí jsou samozřejmě jednoduché matematické operace včetně jejich předností a dále řešení rovnic či soustavy rovnic. Matematické hlavolamy jsou kategorií hlavolamů, které mají nejčastější využití v praxi. Početní hlavolamy bývají v rámci výuky matematiky využívány při praktických cvičení studentů. Dalším odvětvím matematiky, které přímo vybízí k hlavolamovým zadáním jsou Algebrogramy a úlohy na pravděpodobnost. Algebrogram je úloha, jejíž řešení spočívá v náhradě zadaných znaků (písmen či jiných symbolů) číslicemi tak, aby zadané početní úkony dávaly korektní výsledek. Hlavolamy na pravděpodobnost pak vyžadují výpočet poměru výskytu události popsané v zadání při předem definovaných okolnostech. |
Máme za úkol nabrat šest litrů vody. K dispozici máme ovšem jen čtyř a devíti litrovou nádobu. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin na přemýšlení… […]
K dispozici jsou tři nádoby. Jedna osmilitrová, která je plná vody, jedna pětilitrová a jedna třílitrová. Úkolem je rozdělit osm litrů vody na poloviny. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení […]
K dispozici jsou tři nádoby. Sedmilitrová, čtyřlitrová a třílitrová. Sedmilitrová je plná vody. Je třeba rozdělit tekutinu na tři části – dvakráte dva litry a jednou tři litry. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete […]
K odměření čtyř litrů vody máme k dispozici právě dvě nádoby. Jedna má objem 5 litrů a druhá 3 litry. Máme také k dispozici neomezené množství vody. Jak tedy naměříme přesně 4 litry vody? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o […]
Máte 10 sáčků plných mincí, v každém sáčku je 1000 mincí. V jednom sáčku jsou všechny mince falešné. Pravá mince váží 1 gram, falešná 1,1 gramu. Jak zjistíte jedním vážením na přesných vahách, ve kterém sáčku jsou falešné mince? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. […]
Na hracím stole leží kulečníkové koule. Jedna z dvanácti kulečníkových koulí je však trošičku lehčí nebo těžší (to se neví) než ostatní. Nejméně kolik vážení stačí k identifikaci této koule (i zda je těžší nebo lehčí) použitím rovnoramenných vah? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. […]
Na vánočním stromku visely dvě modré, dvě červené a dvě bílé koule. Všechny vypadaly na vlas stejně, ale v každém barevném páru byla vždy jedna o něco těžší než druhá. Všechny tři lehčí vážili stejně, stejně jako všechny tři těžší koule vážili stejně. Dokážete určit, které koule jsou ty těžší, a které lehčí pouze na […]
Máme 9 na pohled stejných kuliček. Jedna z nich je ovšem trochu těžší. Jak ji vypátrat, pokud můžeme jen dvakrát vážit na rovnoramenných vahách? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení […]
Máme 27 ping-pongových míčků. Jeden je trochu těžší než ostatní. Kolik třeba vážení (minimálně) abychom určili tento míček? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin na […]
Máme sadu pěti závaží. Jaká je jejich hmotnost, pokud jsme prostřednictvím nich schopni odvážit jakýkoli předmět, vážící od 1 gramu po 121 gramů na rovnoramenných vahách? Závaží je možné pokládat na obě strany váhy. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o […]
Jedna cihla váží kilo a půl cihly. Kolik váží dvě cihly? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin na přemýšlení… Můžete si také přečíst několik zajímavostí […]
Meteorologové naměřili, že v posledním měsíci bylo právě toto počasí: 95% dní bylo oblačno 85% dní bylo chladno 75% dní byla mlha 65% dní bylo bezvětří Určete kolik minimálně procent dní bylo oblačno, chladno, mlha a bezvětří zároveň. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud […]
Máme tři prvočísla x, y a z, pro která platí vztah: x3 – y3 = z Jaká jsou čísla x, y, a z? Existuje více takových trojic? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. […]
Změňte jedno matematické znaménko, aby následující matematický výrok byl pravdivý: 3 x 4 – 6 + 32 / 15 = 6 Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě […]
Pokud budou velká i malá ručička svírat naprosto stejný úhel od šestky, kolik přesně bude hodin? Jedná se o hlavolam z dílny Sama Loyda (1841 – 1911), slavného Amerického šachysty a tvůrce hlavolamů. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek […]
