|
Matematický hlavolam je kategorie hlavolamu, kde řešení vyžaduje nějakou matematickou operaci. Řešitel tedy potřebuje mít znalosti z matematiky určité úrovně. Základní takovou znalostí jsou samozřejmě jednoduché matematické operace včetně jejich předností a dále řešení rovnic či soustavy rovnic. Matematické hlavolamy jsou kategorií hlavolamů, které mají nejčastější využití v praxi. Početní hlavolamy bývají v rámci výuky matematiky využívány při praktických cvičení studentů. Dalším odvětvím matematiky, které přímo vybízí k hlavolamovým zadáním jsou Algebrogramy a úlohy na pravděpodobnost. Algebrogram je úloha, jejíž řešení spočívá v náhradě zadaných znaků (písmen či jiných symbolů) číslicemi tak, aby zadané početní úkony dávaly korektní výsledek. Hlavolamy na pravděpodobnost pak vyžadují výpočet poměru výskytu události popsané v zadání při předem definovaných okolnostech. |
Hledáme desetimístné číslo. První číslice zde vyjadřuje kolik nul je v číslici, druhá číslice určuje, kolik je zde jedniček, třetí, kolik je zde dvojek, čtvrtá kolik je zde trojek, pátá, kolik je zde čtyřek, šestá, kolik je zde pětek atd. až do desáté číslice, která určuje kolik je zde devítek… Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane […]
Kolik je teď hodin, pokud čas, který uplynul od poledne, tvoří třetinu času, který uplyne do půlnoci? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 […]
Zadání je velice jednoduché, odpověď vlastně také. Jen je třeba se dobře zamyslet… Kolikrát mohu odečíst 2 od 32? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin […]
K očíslování stránek jednosvazkového Příručního slovníku naučného bylo třeba 3389 číslic. Kolik stran má tato kniha? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin na přemýšlení… Můžete […]
Jednoho dne šel tatínek do práce ještě za tmy a potřeboval ponožky. Ví, že má v šuplíku 32 oranžových ponožek a 32 modrých ponožek. Levá a pravá ponožka jsou k nerozeznání. Je bohužel taková tma, že barvu nelze rozeznat a maminka ještě spí, tak jí nechce budit světlem. Začne brát tedy ponožky po tmě. Kolik […]
Martin se vrátil pozdě večer z oslavy a jeho rodiče se ptali, kolik tam bylo celkem lidí? Martin jim odpověděl, že si počet lidí nepamatuje, ale ví, že si každý s každým potřásl rukou a že se jednalo o 66 potřesení. Dokážete pomoci rodičům určit, kolik bylo na oslavě lidí? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane […]
Pan Křepelka má ve své koupelně vanu a dva kohoutky, kterými ji může naplnit. Jedním kohoutkem vanu naplní za 12 minut a druhým kohoutkem už za 6 minut. Pokud je vana úplně plná a pan Křepelka vytáhne špunt, vana se vyprázdní za 8 minut. Jak dlouho se bude vana plnit oběma kohoutky při vytaženém špuntu? […]
Johanka dostala k narozeninám dárkovou krabici s malými a chutnými čokoládami. Při oslavě narozenin jich třetinu rozdala a sama dvě snědla. Další den ve škole rozdala spolužákům osm čokolád, takže jí v krabici zbyla jen čtvrtina původního počtu. Kolik čokolád bylo v plné krabici? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, […]
Otcův věk je v tomto roce 45 let. Jeho třem synům je nyní 7, 11 a 15 let. Za kolik let se bude věk otce rovnat součtu let jeho synů? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení […]
Za starých dob velkých řeckých filozofů, se ptali slavného matematika Pythagora, kolik žáků navštěvuje jeho školu. Odpověděl jim: “Polovina mých žáků studuje matematiku, čtvrtina studuje hudbu, sedmina celou dobu mlčí a kromě toho jsou tam ještě tři krásné ženy.” Kolik žáků navštěvovalo školu slavného Pythagora? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, […]
Lukáš, Petr a Honza si společně koupili fotbalový míč. Každý z nich přispěl částkou, která nepřevyšuje polovinu sumy, kterou dali ostatní dva. Jakou sumu zaplatil Petr, pokud stál míč celkem 60Kč? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného […]
V rybníku je 24 štik a 6 sumců. Dalších 40% ryb jsou kapři. Žádné další ryby v rybníku nežijí. Otázka zní: Kolik je v rybníce celkem ryb? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. […]
Algebrogram je úloha, jejíž řešení spočívá v náhradě zadaných znaků (písmen či jiných symbolů) číslicemi tak, aby zadané početní úkony dávaly korektní výsledek. Stejné znaky musí být nahrazeny stejnými číslicemi, různé znaky různými. Žádné číslo (kromě nuly) nezačíná číslicí nula. Algebrogram může obsahovat speciální symboly, které se nahrazují číslicemi z nějaké množiny, např. hvězdička či […]
Máte 13 na pohled nerozeznatelných mincí. Jedna z nich se malinko liší v hmotnosti – nevíte, zda je lehčí či těžší. Dokážete na rovnoramenných vahách na tři vážení určit, která to je? Kdyby se Vám náhodou zdála úloha moc jednoduchá, zkuste 40 mincí na čtyři vážení – princip je stejný. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti […]
Doplňte chybějící čísla do řad tak, aby logicky řada pokračovala… 1) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,….. ŘEŠENÍ Jedná se o velice známou tzv. Fibonacciho posloupnost (řadu). Jako Fibonacciho posloupnost je v matematice označována nekonečná posloupnost přirozených čísel, kde každé číslo je součtem dvou předchozích. ČÍsla nacházející se ve Fibonacciho posloupnosti […]
