|
Početní hlavolamy jsou takové matematické hlavolamy, kde základem úspěšného řešení zadání je správná aplikace matematická operace. Prvotním úkolem tak může být vůbec nalezení vhodné operace a následně její aplikace k dosažení správného výsledku. |
Statečný rytíř se rozhodl oženit s krásnou princeznou, kterou ovšem ve své sluji hlídá strašlivý drak. Drak má 3 hlavy zelené a 3 hlavy rudé. Po setnutí nějaké hlavy drakovi ale další dorůstají. Rytíř má velký meč, kterým může najednou useknout jednu nebo dvě hlavy, vždy ovšem jen stejné barvy (hlavy jsou seskupeny v trsech […]
Do zvýšeného přízemí vede sedm schodů. Jsou tak daleko od sebe, že je možné jedním krokem stoupnout na schod následující, nebo jeden překročit a udělat krok o dva schody. Kolika různými způsoby je možné se dostat ze země na poslední schod, pokud smíme stoupat jen vzhůru a nikdy dolů? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti […]
V parku na lavičkách seděly děti. Děti na červené lavičce volají na ty na zelené. Když jeden z vás přesedna na naši lavičku, pak nás na červené bude přesně dvojnásobek proti těm, co zůstanou na zelené. Děti sedící na zelené naopak volají na ty z červené lavičky. Když si jeden z Vás přesedne k nám […]
Hledáme taková dvě čísla, která budou složeny pouze z číslice 1. Podmínkou je, aby součet a současně násobek těchto dvou čísel byl stejný. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, […]
Aztécká pyramida je charakteristická svou stupňovitou konstrukcí. Stejně jako tato pyramida i tento matematický úkol stoupá schodovitě vzhůru. Každé číslo je výsledkem buď součtu, rozdílu, součinu nebo podílu dvou čísel pod ním. Zároveň platí, že v žádném řádku se nesmí žádné číslo opakovat. Jak tedy bude vypadat tato pyramida číslic, pokud smíme doplnit číslice v […]
Ve školních šatnách je jeden tisíc skříněk pro právě tak jeden tisíc studentů (ano, je to opravdu veliká škola). První den školy přijde první žák a všechny zavřené skříňky otevře. Po něm projde druhý žák a každou druhou skříňku zase zavře. Třetí žák projde kolem skříněk a každou třetí skříňku zavře, je-li otevřená nebo otevře, […]
V obchodě se sportovními potřebami prodávají sadu ping-pongové pálky a míčku za 110 korun. Pálka z této sady je o 100 korun dražší, než míček. Kolik stojí samotná pálka? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení […]
Diofantos z Alexandrie byl starověkým matematikem. Odhaduje se, že žil ve 3. století našeho letopočtu. Napsal dílo “Arithmetica” skládající se ze 13 knih, z nichž se dochovalo jen 6. Součástí čtrnáctého svazku Řecké antologie jsou aritmetické veršované hádanky, jejichž autorem je Metrodorus (6. století) a právě zde nalezneme také Diofantův epitaf popisující jeho věk. Pokud […]
V jednom městě (třeba by to mohla být Verona) žili Romeo a Julie. Oba bydleli na opačné straně města. Romeo na jihozápadě, Julie na severovýchodě. Romeo chodil za Julií různými cestami, vždy ale ušel stejnou (nejkratší možnou) vzdálenost. Pohyboval se totiž vždy jen směrem od západu na východ, nebo z jihu na sever. Ve městě […]
Právě teď je maminka o 21 let starší než její syn. Za 6 let bude její syn přesně pětkrát mladší než maminka. Kde se právě teď nachází tatínek? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete […]
Před velkým dostihem se ve stáji pohybuje několik lidí, kteří koně připravují na závod. Známe ovšem jen počet hlav a nohou. Dohromady je zde 22 hlav a 72 nohou. Kolik koní a kolik lidí je celkem ve stáji? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud […]
Jedna rodina má následující počet dětí. Každá dívka má tolik sester jako bratrů, ale každý chlapec má jen polovinu bratrů, než sester. Kolik chlapců a dívek je v rodině? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení […]
V létě jsme se pustili do napouštění bazénu. Bazén má čtyři různé přítoky. Když pustíme první z nich, napustí se za dva dny. Druhý napouštěcí kohout napustí bazén za tři dny, třetí pak za čtyři dny. Poslední ventil naplní bazén za šest hodin. Za jak dlouho se naplní bazén, pokud otevřeme všechny čtyři současně? Nezapomeňte, […]
Kolika různými způsoby můžete zaplatit 50 korun, máte-li v peněžence dostatek pětikorun, desetikorun, dvacetikorun, ale ani jednu korunu, dvoukorunu a padesátikorunu? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě […]
Představte si, že máte k dispozici tak dlouhý provaz, že je možné s ním obmotat celou zeměkouli. Zanedbejme drobné nepřesnosti způsobené sem tam nějakým pohořím či skutečností, že Země není přesná koule. Pro nás je zeměkoule na rovníku právě přesný kruh bez nerovností. Zanedbejme i pružnost materiálu lana. A teď si představte, že tento provaz […]
