| Početní hlavolamy jsou takové matematické hlavolamy, kde základem úspěšného řešení zadání je správná aplikace matematická operace. Prvotním úkolem tak může být vůbec nalezení vhodné operace a následně její aplikace k dosažení správného výsledku. |
V jednom městě (třeba by to mohla být Verona) žili Romeo a Julie. Oba bydleli na opačné straně města. Romeo na jihozápadě, Julie na severovýchodě. Romeo chodil za Julií různými cestami, vždy ale ušel stejnou (nejkratší možnou) vzdálenost. Pohyboval se totiž vždy jen směrem od západu na východ, nebo z jihu na sever. Ve městě […]
Právě teď je maminka o 21 let starší než její syn. Za 6 let bude její syn přesně pětkrát mladší než maminka. Kde se právě teď nachází tatínek? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete […]
Před velkým dostihem se ve stáji pohybuje několik lidí, kteří koně připravují na závod. Známe ovšem jen počet hlav a nohou. Dohromady je zde 22 hlav a 72 nohou. Kolik koní a kolik lidí je celkem ve stáji? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud […]
Jedna rodina má následující počet dětí. Každá dívka má tolik sester jako bratrů, ale každý chlapec má jen polovinu bratrů, než sester. Kolik chlapců a dívek je v rodině? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení […]
V létě jsme se pustili do napouštění bazénu. Bazén má čtyři různé přítoky. Když pustíme první z nich, napustí se za dva dny. Druhý napouštěcí kohout napustí bazén za tři dny, třetí pak za čtyři dny. Poslední ventil naplní bazén za šest hodin. Za jak dlouho se naplní bazén, pokud otevřeme všechny čtyři současně? Nezapomeňte, […]
Kolika různými způsoby můžete zaplatit 50 korun, máte-li v peněžence dostatek pětikorun, desetikorun, dvacetikorun, ale ani jednu korunu, dvoukorunu a padesátikorunu? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě […]
Představte si, že máte k dispozici tak dlouhý provaz, že je možné s ním obmotat celou zeměkouli. Zanedbejme drobné nepřesnosti způsobené sem tam nějakým pohořím či skutečností, že Země není přesná koule. Pro nás je zeměkoule na rovníku právě přesný kruh bez nerovností. Zanedbejme i pružnost materiálu lana. A teď si představte, že tento provaz […]
Každý den přilétá ve 12:00 na letiště Václava Havla letadlo se spěšnou zásilkou. Pro zásilku vyráží z Liberce auto a to tak, aby tam bylo přesně v poledne. Tam si jí vyzvedne a jede s ní zpět. Jednoho dne ale přistálo letadlo dříve a tak z letiště vypravili se zásilkou poslíčka na kole. Jel autu […]
Tento hlavolam je tak trochu vánoční a svým provedením tak trochu pro techniky. V levé polovině vánočního stromku jsou v ozdobných koulích uvedena čísla 1,2,3,4,5,6,7,8,9 a 0. Úkolem je do pravé poloviny stromku umístit stejná čísla, ale uspořádat je tak, aby spolu nesousedila ta čísla, která spolu sousedí v levé polovině – t.j. jsou propojena […]
Pět tesařů vystaví pět zahradních domků během pěti dnů. Jak dlouho bude trvat sto tesařům vystavění sta zahradních domků? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin […]
Do hotelu přišli tři muži. V recepci zaplatili za pokoj 30 euro. Každý z nich zaplatil tedy 10… dohromady 30 euro. Když odešli, vzponměl si recepční, že včera skončila hlavní sezóna a že měli hosté zaplatit jen 25 euro. Dal tedy poslíčkovi 5 euro, ať je hostům vrátí. Poslíček tedy donesl do pokoje hostům pět […]
Jedna cihla váží kilo a půl cihly. Kolik váží dvě cihly? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin na přemýšlení… Můžete si také přečíst několik zajímavostí […]
Máme tři prvočísla x, y a z, pro která platí vztah: x3 – y3 = z Jaká jsou čísla x, y, a z? Existuje více takových trojic? Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. […]
Změňte jedno matematické znaménko, aby následující matematický výrok byl pravdivý: 3 x 4 – 6 + 32 / 15 = 6 Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě […]
Pokud budou velká i malá ručička svírat naprosto stejný úhel od šestky, kolik přesně bude hodin? Jedná se o hlavolam z dílny Sama Loyda (1841 – 1911), slavného Amerického šachysty a tvůrce hlavolamů. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek […]
