Věřte nebo ne, existuje u nás obec Vlasateice. V této obci mají několik zvláštností.
Žádní dva obyvatelé totiž nemají na hlavě stejný počet vlasů.
Současně také platí, že žádný z obyvatel nemá na hlavě přesně 851 vlasů.
Ve vlasaticích je více obyvatel, než kolik má kterýkoli obyvatel vlasů na hlavě. Jaký je maximální počet obyvatel zmíněné obce? P.S. Jakákoli podobnost se skutečností je čistě náhodná :-)
Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem. Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Než se řešení zobrazí, máte ještě 30 vteřin na přemýšlení… Můžete si také přečíst několik zajímavostí o hlavolamech.
Ve vlasaticích může žít maximálně 851 obyvatel.
Mají od 0 do 850 vlasů.
Jak to? Zkusme si to na jednodušším příkladu. Pokud by nikdo z obyvatel neměl na vlase právě tři vlasy (nikoli původních 851), pak když zohledníme podmínky 1 a 3, pak by první obyvatel měl zcela holou hlavu, druhý by měl jeden vlas, třetí dva.
Čtvrtý obyvatel by pak nesměl mít tři vlasy (tedy alespoň v tomto zjednodušeném příkladu), ale čtyři nebo více. Jenže tím bychom zase porušili podmínku třetí, tedy že je zde více obyvatel, než má kdokoli na hlavě vlasů – čtyři, pět šest…. není více, než čtyři… Stejný počet vlasů je také vyloučen, zůstaneme tedy u počtu 3.
V původním hlavolamu je uveden počet vlasů, které nikdo nemá 851. Stejně jako ve zjednodušeném příkladu tedy počet obyvatel nemůže překročit toto číslo…
Jak vás tento hlavolam zaujal?
Celkové hodnocení uživateli 2.9 / 5. Celkem hodnotilo 44
V zadání je napsáno, že nikdo nemá přesně 851 vlasů, ale už tam není napsáno, že je to maximum vlasů, které kdo může ve vesnici mít. Tím pádem je to nesmysl a teoreticky tam může tisíce lidí..
Podle mě je tato úloha naopak dobrá. Tisíce lidí tam být nemohou, protože, pokud by žádný obyvatel neměl 851 vlasů, 852. člověk by jich měl 852. A zde přestává platit podmínka, že je obyvatel více než vlasů na jedné hlavě.
V zadání je napsáno, že nikdo nemá přesně 851 vlasů, ale už tam není napsáno, že je to maximum vlasů, které kdo může ve vesnici mít. Tím pádem je to nesmysl a teoreticky tam může tisíce lidí..
Podle mě je tato úloha naopak dobrá. Tisíce lidí tam být nemohou, protože, pokud by žádný obyvatel neměl 851 vlasů, 852. člověk by jich měl 852. A zde přestává platit podmínka, že je obyvatel více než vlasů na jedné hlavě.